Page 75 - Bí Mật Toán Học

2, mượn 3 chiếc, anh ta lấy ra hộp số 1 và sô 2. Nếu bạn mượn số lượng ít
hon 8 chiếc, anh ta chỉ cần tính toán giữa hộp số 1 đến hộp số 3 rồi lấy ra
được đúng số đĩa bạn cần mượn. Ví dụ bạn mượn 6 chiếc đĩa, anh ta lấy
cho bạn hộp số 2 và 3, vì 2 + 4 = 6; bạn mượn 7 chiếc đĩa, anh ta lấy hộp
số 1, số 2, số 3, vì 1 + 2 + 4 = 7. Cứ suy lần lượt như vậy, nếu bạn cần số
lượng đĩa ít hon con số 512 chiếc, chỉ cần tứih toán giữa các hộp số 1 đến
số 9 là được, không tin bạn cứ thử tính mà xem.
Điều này quả là kỳ diệu. Tại sao dãy số liệt kê này lại có tính chất
tuyệt vòi như vậy nhỉ? Bỏi vì mỗi một số tự nhiên đều có thể dùng các số
trong dãy 1, 2, 4, 8, 16, 32... để biểu thị. Ví dụ: 1 = 1, 2 = 2, 3 = 1 + 2, 4 = 4,
5 = 1 + 4, 6 = 2 + 4, 7 = 1 + 2 + 4, 8 - 8, 9 = 1 + 8, 10 = 2 + 8, 11 = 1 + 2 +
8,.... hon nữa, chắc bạn cũng thấy rằng, dãy số này có tính quy luật, đó là
cứ hai số liền kề nhau thì số sau gấp hai lần số trước, chẳng hạn như 8 và
16, 64 và 128, 128 và 256.
Bạn cũng có lẽ sẽ thắc mắc: trong hộp số 10 có 489 chiếc đĩa, vậy là
không phải gấp đôi của 256 trong hộp thứ 9? Bởi vì trong đề bài chỉ đề
cập tới 1000 chiếc đĩa, cho nên trong hộp số 10 chỉ có thể là 489 chiếc mà
không phải là 512 chiếc. Nếu theo như quy luật sắp xếp của tổ họp số
này thì hộp số 10 nên là 512 chiếc, nhưng nếu vậy thì tổng số lại là 1032
chiếc đĩa rồi.
Do sô lượng yêu cầu là 1000 chiếc đĩa, chứ không phải là 1032 chiếc,
nên đáp án chứìh xác của đề bài này không chỉ có một, nếu trong hộp sô
9 bạn để vào 245 chiếc thì hộp số 10 sẽ đựng 500 chiếc, còn những hộp
khác không thay đổi, đây cũng là một đáp án chứủì xác. Nếu tổng số
lượng đĩa là 1032 chiếc thì chỉ có một đáp án duy nhất mà thôi.

Nhà thám hiểm đi theo hình vuông,

tại Sdo lại biền thành hình tam giác?

Một nhà thám hiểm nói rằng có một lần ông ta đi về phía nam
2000m, lại đi về phía đông 2000m, rồi đi về phía bắc 2000m, kết quả là
ông ta lại trở về đúng chỗ cũ. Lúc đầu, mọi ngưòi đều không từi, cho
rằng ông ta nhất định là phải đến phía đông của noi xuất phát hon nữa

-75 -