Page 55 - Bí Mật Toán Học

Chúng ta ước tính sản lượng thóc trên 1 mẫu ruộng, phương pháp
thường dùng là thu hoạch phần thóc trên 1 sào ruộng (1 mẫu = 10 sào),
tính sản lưcmg của nó rồi nhân vói 10 thì sẽ tìm ra sản lượng của 1 mẫu
ruộng. Có khi để giảm thiểu sai số (sai số là giá trị chênh lệch giữa giá trị
ưóc tính được và giá trị thực tế, vì là ưóc túìh nên không tránh khỏi có sai
số, chi có điều là giảm bớt sai số một cách họp lí), người ta thu hocỊch
đồng đều số thóc trên những mảnh đất khác rửiau, sau khi túih sản lượng
thì tìm được giá trị bình quân của chúng ; sau đó lại lấy giá trị bình quân
nhân với 10 thì sẽ ước tính được sản lượng 1 mẫu. Phưong pháp này có
hiệu quả hon so vói phương pháp đầu, bỏi vì có thể lúa không được
trồng một cách đồng đều, chỗ thì thưa chỗ thì dầy. Phép tmh bình quân
này chính là đã tính đến vấn đề này.
Vậy cũng dùng phương pháp này có tính được số cá ở trong ao
không? Càu trả lòi là không, bỏi vì cá ở trong ao di chuyển không ngùng
hơn nửa số cá những chỗ khác nhau là không giống nhau mà cũng không
thể bắt tất cả cá trong ao lên để đếm được. Như vậy chúng ta nên làm
như thế nào?
Có một cách rất hay. Trước hết hãy bắt một số cá bất kì trong ao ví
dụ 100 con sau đó đánh dấu lên mình chúng rồi thả xuống ao. Một thời
gian sau có thể nhận thấy số cá đã bị đánh dấu ấy đã di chuyển đến
khắp mọi noi trong ao, phân tán đều trong bầy cá. Lúc này chúng ta lại
bắt thêm một số cá nữa, ví dụ 50 con, xem trong đó có bao nhiêu con đã
được đánh dấu, có thể sẽ có 2 con là có kí hiệu trên mình. Vậy là trong
số 50 con thì chỉ có 2 con là có kí hiệu, chiếm 2/50, trong ao lại có 100
con có kí hiệu, do đó số cá sẽ là 100/(2/50) = 2500. Con số này chính là
sô chúng ta ước tmh được.
Cũng như vậy để giảm bớt sai số chúng ta cũng có thể bắt cá chia
làm nhiều thòi điểm khác nhau, địa điểm khác lìhau, đếm ra số cá đánh
dấu trong đó rồi tính tỉ lệ của chúng sau đó tìm ra giá trị bình quân của
các tỉ lệ này và lấy 100 chia cho giá trị bình quân này sẽ ước từih được
tổng số cá trong ao.
Tuy rằng, làm như vậy thì phức tạp một chút nhưng kết quả tính
được chính xác hon so vói cách bên trên.

55 -