Page 51 - Bí Mật Toán Học

Đầu tiên, ta đặt cho độ dài cạnh bên của 1 hình vuông nhỏ Icà 1 đon
vị. Đếm số h'ưửi vuông có độ dài cạnh bên 10 đon vị.
Đặt hình vuông có cạnh bên 10 đon vị vào góc trái trên của bàn cờ
như vị trí ABCD trong hình vẽ. Nếu dịch chuyển nó xuống góc phải dưới
của bàn cờ, thì điểm đỉnh A sẽ nằm ở vị trí O; nếu chuyển nó đến góc trái
dưói và góc phải trên, thì điểm A sẽ lần lượt nằm ở vị trí p và Q trong
hìnlT. Lúc này, chúng ta quan sát được các khả năng vị trí của điểm A chỉ
có thể nằm trong các điểm hình vuông trong APOQ; điều này có nghĩa là
mọi điểm trong hình vuông APOQ đều có khả năng làm điểm A của
hình vuông có độ dài cạnh là 10. Vậy thì, chì cần ta đếm các điểm trong
hình vuông APOQ là có thể biết sô hình vuông có cạnh là 10:
(19-10)X(19-10)= 9^
Theo phưong pháp này, ta sẽ biết;
Số hình vuông có độ dài cạnh 18 là: (19-18) X (19-18) = 1^
Số hình vuông có độ dài cạnli 17 là: (19-17) X (19-17) = 2^
Số hình vuông có độ dài cạnh 16 là: (19-16) X (19-16) = 3^

Số hìnli vuông có độ dài cạiali 12 Icà: (19-2) X (19-2) = 17^
Số hìnli vuông có độ dài cạnli 18 là: (19-1) X (19-1) = 18^
Cộng các sô lại ta được tổng số hình vuông:
1^+2^+3^-h......+17^+18^ = 2109
Phưong pháp đếm số hìnli vuông có cạnli bằng 10 giói tliiệu ở trên là sử
dụng kiến tliức quan hệ đối ứng của nguyên tố trong tập họp. Có nglila là,
trong hình vuông APOQ, mỗi điểm trên thực tế sẽ đối Ltng vói 1 hình vuông
có cạnh bằng 10, vì vậy sẽ có quan hệ đối ứng giữa điểm (nguyên tố) và hình
vuông có cạnh bằng 10 (tập họp). Dôi ứng là một kliái niệm quan trọng trong
Toán học \^cà có tliể img dụng cho nhiều phưong diện klnác nhau.

Khi đánh cờ, liệu có xuất hiện cuộc cờ

hoàn toàn giống nhdu?

Nhất định em đã từng choi cờ! Vậy trong klii đánh cờ, trong hiàng
triệu triệu ván cờ có bao giờ xuất hiện những thế cờ giống nliau từ đầu

- 5 1 -