Page 48 - Bí Mật Toán Học

Em có tính được số trận đấu củd

một giải bóng đá lodi vòng tròn không?

Những ngưòi yêu thích thể thao, xem đấu bóng có lẽ đều hiểu
phuong thức đấu bóng thường dùng; ví dụ như đấu loại trực tiếp, đấu
vòng tròn. Vậy chúng có nghĩa là gì?
Đấu loại trực tiếp là 2 đội thi đấu vói nhau, đội thắng sẽ tiếp tục vào
vòng trong, còn đội kia bị loại ngay. Phương pháp này rất phù họp vói
những trường họp thòi gian ngắn mà sô đội tham gia lại nhiều. Thê
nhưng có một khuyết điểm là nếu muốn giành vị trí quán quân thì không
được thua một trận nào; hon nữa nếu hai đội mạnh gặp nhau quá sớm thì
có thể nảy sinh việc đội á quân và các vị trí khác không tương xứng với
trình độ thực tế. Vì vậy, trong trưòng họp các đội tham gia không nliiều
ngưòi ta không bao giờ áp dụng phưong pháp loại trực tiếp mà sử dụng
đấu loại vòng tròn.
Đấu loại vòng tròn tức là một đội sẽ lần lượt thi đấu vói các đội còn
lại, còn đấu loại vòng tròn đon là hai đội sẽ chỉ gặp nhau một lần. Ví dụ,
tại một trường học nào đó tổng cộng có 15 lóp tham gia giải bóng đá, mỗi
lóp một đội; nếu áp dụng đấu loại vòng tròn thì mỗi đội sẽ lần lượt đâu 1
trận vói 14 đội kia; như vậy, tất cả sẽ thi đấu 14 X 15 = 210 trận. Còn áp
dụng đấu vòng tròn đon sẽ là (14 X 15)/2 = 105 trận. Vì 2 đội chỉ gặp
nhau một lần, mà trong đấu vòng tròn thì 2 đội sẽ gặp nhau 2 lần nên ta
chia cho 2.
Nói chung, giả thiết có một số đội bóng đấu vòng tròn đon thì số
trận đấu sẽ là: mỗi đội sê đấu với n-1 đội còn lại; n đội sẽ đấu n X (n-1)
trận, vì đấu vòng tròn đon nên cuối cùng phải chia cho 2. Đây là công
thức phổ biến tính sô trận trong đấu vòng tròn đon, chỉ cần các em nliớ
công thức là có thể sắp xếp các trận đấu.
Chúng ta hãy xét ví dụ giải Bóng đá Vô địch Thế giới, nếu có 32 đội
tham gia, áp dụng đấu vòng tròn đon thì sẽ tiến hành tổng cộng
(32 X 31)/2 = 496 trận đâu.

- 4 8