Page 44 - Bí Mật Toán Học

Vấn đề này liên quan đến phần địa hình học của Toán hiện đại. Cũng
giống như một số vấn đề của thuật thắt và cỏi nút, thoát khỏi khoá dây...
đều dùng đến kiến thức địa hình học, địa hình học là một phần rất lí thú.

Vì sao khi tính điểm hát Karaoke

phải bỏ di điểm cao nhát và thấp nhất?

Khi hát Karaoke tứìh điểm, điểm sô hiện ra bao giờ cũng theo quy
tắc là loại đi số điểm cao nhất và thấp nhất, sau đó lấy bình quân của các
điểm còn lại sẽ ra số điểm cuối cùng. Không biết các em đã bao giờ nghĩ
xem vì sao phải loại đi số điểm cao nhất và thấp nhất chưa?
Ví dụ, một bạn hát hết một bài xong, ban giám khảo có sáu ngưòi
cho điểm đánh giá là 9,00; 9,50; 9,55; 9,60; 9,75; 9,90 (điểm 10 là cao nhất).
Sau khi loại đi điểm cao nhất 9,90 và điểm thấp nhất 9,00, lấy bình quân
của 4 số điểm còn lại thì bạn nhỏ này đạt sô điểm là (9,50 + 9,55 + 9,60 +
9,75)/4 = 9,60
Vì sao phải loại đi điểm cao nhất và điểm thấp nhất? Đây là sự loại bỏ
số dị thường. Số dị thường là chỉ điểm số quá cao hoặc quá thấp, thường là
do sự sa xuất của giám khảo hoặc cảm tình đặc biệt, thậm chí là có ý xấu
hoặc ý tốt gây ra. Để giảm bớt sự ảnh hưởng của điểm dị thưòng đến tính
chúìh xác của kết quả, việc loại bỏ điểm cao nhất và thấp nhất là họp lí.
Trong Toán học, có những lúc số giữa lại phản ánh chính xác túih
bình quân hon cả sô trung bmh. Sô giữa là sô nào? Ta xem ví dụ ở trên,
trong 6 con số lần lượt sắp xếp ở trên số trung bình của con số thứ 3 và thứ
4 là số giữa, tức là (9,55 + 9,60)/2 = 9,575. Nếu số giám khảo là 5 ngưòi, vậy
lấy 5 số đầu tiên, thì số giữa là 9.55. Vậy nên, số giữa cũng như tên gọi của
nó là chữ số nằm ở giữa. Nếu sô chữ số là lẻ, thì số giữa là số nằm ở giữa;
nếu số chữ số là chẵn, thì số giữa là giá trị bình quân của hai số ở giữa.
Chẳng hạn có 10 ngưòi tham gia một cuộc thi, nhưng 2 ngưòi bỏ thi
nên bị 0 điểm, số điểm của 10 ngưòi là 0, 0, 65, 69, 70, 72, 78, 81, 85 và 89.
Số điểm bình quân sẽ là (0 + 0 + 69 + 70 +78 + 81 + 85 + 89)/10 = 60,9. về
lí mà nói ngưòi được 65 điểm, số điểm hơn mức trung bình này được coi
là điểm khá. Nhưng thực ra không phải vậy, nếu loại đi 2 người bỏ thi.

- 4 4 -