Page 116 - Bí Mật Toán Học

Trước trận đấu cờ, lóp trưởng thống kê sô ngưòi choi cờ tướng và cờ
vây, khi thống kê số người choi cờ tướng có 14 người giơ tay, khi thống
kê số ngưòi sẽ choi cờ vây có 11 ngưòi giơ tay. Sau đó lóp trưởng phát
hiện, biết chơi cờ tướng và choi cờ vây chỉ có 19 ngưòi. Theo thống kê ban
đầu thì có 14 +11=25 ngưòi, làm sao lại thiếu mất 6 ngưòi? Là vì có một
sô bạn vừa biết choi cờ tướng vừa biết chơi cờ vây, họ đã giơ tay hai lần,
cho nên phát sinh ảo giác rằng số ngưòi thống kê ban đầu nhiều hơn.
Bên trên nói nhiều, kỳ thực dùng phương pháp
14nQưòi J Inaười
vòng tròn biểu thị câu hỏi này sẽ tiện lợi hon nhiều. l ^ \
Chúng ta dùng vòng tròn A biểu thị số người biết V 8 ì 5 )
choi cờ tướng (14 người), dùng vòng tròn B biểu thị \nguởi^^guó]/
số người biết chơi cờ vây (11 ngưòi), tô đậm phần
Hình 1 ■
giao giữa hai vòng tròn, biểu thị số người vừa biết
choi cờ tướng vừa biết choi cờ vây.
\ B ^
Không khó nlVm ra, nếu chúng ta đon giản cộng
14 vói 11, thì sô ngưòi thể hiện ở phần tô đậm sẽ
tăng hai lần, cho nên sô ngưòi biết choi cờ tướng, cờ
vây theo thống kê ban đầu so vói sô ngưòi về sau Hình 2
phát hiện nhiều hon (14+11)-19=6 ngưòi, số 6 ngưòi
này chmh là thể hiện ở phần tô đậm, điền số 6 vào
phần tô đậm. Có thể thấy sô người chỉ biết choi cờ
tướng mà không biết choi cờ vây là 14-6=8 ngưòi, số
ngưòi chỉ biết choi cờ vây mà không biết chơi cờ
tướng là 11-6=5 người.
Dưới đây, chúng tôi sẽ dùng vòng tròn để giải đáp câu hỏi.
Một lóp 5 có tất cả 42 học sinh, có 14 ngưòi tham gia nhóm nhỏ hoạt
động ngoại khoá Mỹ thuật, có 12 ngưòi tham gia nhóm nhỏ ngoại khoá
Âm nhạc, nhóm học sinli không tham gia cả hai nhóm ngoại khoá có 22
người, hỏi tham gia cả hai nhóm ngoại khoá có bao nhiêu học sinh?
Trưóc tiên chúng ta hãy vẽ hai đường tròn giao nhau A, B; A biểu thị số
ngưòi tham gia nlaóm ngoại klioá Mỹ thuật, B thể hiện số ngưòi tham gia
nhóm ngoại khoá Âm nhạc. Hiển nhiên hai hình tròn không bao gồm người
không tham gia cả hai nlióm ngoại khoá. Chúng ta hãy vẽ một cái khung
bên ngoài hai vòng tròn biểu thị toán học sinh của cả lóp, thế thì phần tô
đậm trong khung, ngOcài hìiìli tròn biểu thị số người không tham gia Ccả hai
nhóm ngoại khoá, xem hình 2, theo ý câu hỏi, phần này có 22 ngưòi.

17