Page 111 - Bí Mật Toán Học
P. 111

Ngày  thứ tư:  một  vòng đon,  hai  vòng dừih  liền  đổi  lấy bốn  vòng
     dmh liền
         Ngày thứ năm: lấy thêm một vòng đon
         Ngày thứ sáu: một vòng đon đổi lấy hai vòng dừih liền
         Ngày thứ bảy: lấy nốt vòng đon còn lại
         Tham lam như Ba Y cũng đành mở to mắt mà nhìn La-đin lấy đi cả
     vòng bạc, Apatin thông minh lại thắng.
         Vấn đề này trong toán học gọi là vấn đề phân chia trong hình học,
     khéo lấy vòng đon là vấn đề đon giản nhất trong phân chia h'mh học.




                      Lấy đồng xu có mẹo không?



         Có một đề ra trò choi khéo léo lấy đồng xu như thế này;
         Trên bàn để 15 đồng xu, hai ngưòi choi lần lượt lấy đi một số đồng
     xu. Quy định là mỗi ngưòi mỗi lần lấy đi ít nhất một, nhiều nhất 5 đồng,
     ai lấy được  đồng xu cuối  cùng ngưòi đó thắng. Có cách nào chắc chắn
     thắng không? Nếu có, thì cách đó như thế nào?
         Mẹo lấy đồng xu  là như thế này, tuy quy  tắc trò choi không hoàn
     toàn như nhau, thông thường mà nói là hai ngưòi choi, mỗi ngưòi tham
     gia lần lượt lấy đi một số đồng xu, ai lấy đi đồng cuối cùng (hoặc nhiều
     đồng)  ngưòi  đó  thắng,  hoặc  ai  lấy  đến đồng cuối  cùng ngưòi  đó  thua.
     Giống như vấn  đề này, sử dụng phép suy  đảo có  thể giúp  bạn  tim  ra
     được chiến lược hay nhất.
         Ý nghĩa của phép suy đảo là lí luận suy từ sau ra  trước, hoặc là nói
     bước cuối cùng suy ra bước đầu tiên. Lấy đề bài trên làm ví dụ, sử dụng
     suy đảo phân tích như sau:
         Nếu  bạn  muốn  thắng,  đồng  xu  cuối  cùng  do bạn  lấy,  hơn  nữa  số
     đồng xu trên bàn không vượt quá 5 đồng, lúc này bạn có thể lấy đi một
     lần tất cả số đồng xu trên bàn, trở thành ngưòi chiến thắng. Từ trạng thái
     ở điểm cuối này suy lên trước, đối thủ của bạn trước lần lấy đồng xu cuối
     cùng thì trên bàn, bạn nên để lại mấy đồng xu cho anh ta thì thích họp?
         Trên bàn chỉ nên để lại cho anh ta 6 đồng, nhiều hơn không được mà
     ít hơn cũng không được. Lần này, bất luận anh ta lấy mậy đồng (từ 1 đến
   106   107   108   109   110   111   112   113   114   115   116