Page 111 - Bí Mật Toán Học

Ngày thứ tư: một vòng đon, hai vòng dừih liền đổi lấy bốn vòng
dmh liền
Ngày thứ năm: lấy thêm một vòng đon
Ngày thứ sáu: một vòng đon đổi lấy hai vòng dừih liền
Ngày thứ bảy: lấy nốt vòng đon còn lại
Tham lam như Ba Y cũng đành mở to mắt mà nhìn La-đin lấy đi cả
vòng bạc, Apatin thông minh lại thắng.
Vấn đề này trong toán học gọi là vấn đề phân chia trong hình học,
khéo lấy vòng đon là vấn đề đon giản nhất trong phân chia h'mh học.

Lấy đồng xu có mẹo không?

Có một đề ra trò choi khéo léo lấy đồng xu như thế này;
Trên bàn để 15 đồng xu, hai ngưòi choi lần lượt lấy đi một số đồng
xu. Quy định là mỗi ngưòi mỗi lần lấy đi ít nhất một, nhiều nhất 5 đồng,
ai lấy được đồng xu cuối cùng ngưòi đó thắng. Có cách nào chắc chắn
thắng không? Nếu có, thì cách đó như thế nào?
Mẹo lấy đồng xu là như thế này, tuy quy tắc trò choi không hoàn
toàn như nhau, thông thường mà nói là hai ngưòi choi, mỗi ngưòi tham
gia lần lượt lấy đi một số đồng xu, ai lấy đi đồng cuối cùng (hoặc nhiều
đồng) ngưòi đó thắng, hoặc ai lấy đến đồng cuối cùng ngưòi đó thua.
Giống như vấn đề này, sử dụng phép suy đảo có thể giúp bạn tim ra
được chiến lược hay nhất.
Ý nghĩa của phép suy đảo là lí luận suy từ sau ra trước, hoặc là nói
bước cuối cùng suy ra bước đầu tiên. Lấy đề bài trên làm ví dụ, sử dụng
suy đảo phân tích như sau:
Nếu bạn muốn thắng, đồng xu cuối cùng do bạn lấy, hơn nữa số
đồng xu trên bàn không vượt quá 5 đồng, lúc này bạn có thể lấy đi một
lần tất cả số đồng xu trên bàn, trở thành ngưòi chiến thắng. Từ trạng thái
ở điểm cuối này suy lên trước, đối thủ của bạn trước lần lấy đồng xu cuối
cùng thì trên bàn, bạn nên để lại mấy đồng xu cho anh ta thì thích họp?
Trên bàn chỉ nên để lại cho anh ta 6 đồng, nhiều hơn không được mà
ít hơn cũng không được. Lần này, bất luận anh ta lấy mậy đồng (từ 1 đến