Page 54 - AllbertEstens

vấn đề. Nếu các hệ quy chiếu gia tốc là tương đương vối nhau

thì hình học Euclid không thể đúng được ỏ mỗi điểm của không

gian. Những cơ sỏ của hình học do đó phải có một ý nghĩa vật lý

cơ bản và cần phải có sự nghiên cứu kỹ lưỡng về toán học, điều

mà cho tới lúc đó ông còn coi nhẹ [9]. Một nhà toán học bạn ông,

Marcel Grossman, đã giải thích cho ông về các không gian cong

được phát triển bởi B. Riemann, G. Ricci và T. Levi-Civita; và

năm 1913, cùng vối Grossman, ông đã hoàn thành một bài viết

trong đó sử dụng phép tính tenxơ để xây dựng hình thức luận

trường hấp dẫn.

Grossman đã cung cấp cho Einstein tenxơ độ cong

Riemann - Christoffel sau này trở thành công cụ hình hjạc của lý

thuyết hoàn chỉnh. Như vậy là lần đầu tiên, hấp dẫn đã được

mô tả theo một tenxơ mêtric mà các hệ sô" giữ vai trò của các thê

hấp dẫn. Nguyên lý tương đương đã được đưa vào hình thức

luận này qua đòi hỏi là các phương trình vật lý phải bất biến đối

với các phép biến đổi tổng quát chứ không phải là các phép biến

đổi Lorentz; nói cách khác, cần phải mở rộng nguyên lý tương

đối của lý thuyết tương đối hẹp thành Nguyên lý tương đối tổng

quát áp dụng cho các hệ quy chiếu bất kỳ, không chỉ là hệ quán

tính.

Có sự khác nhau về vị trí của Nguyên lý tương đôi tổng

quát và Nguyên lý tương đương trong nền tảng của lý thuyết

tương đối rộng. Trong cuốn sách rất quen thuộc về hấp dẫn và

vũ trụ học, Steven Weinberg viết [8]: "Tôi không biết "Nguyên lý

tương đôi tổng quát" này đã chiếm giữ trong ý nghĩ của Einstein

tới chừng mức nào ở bên ngoài Nguyên lý tương đương". Oskar

Klein, một trong các tác giả của lý thuyết không gian năm chiểu

(lý thuyêt Kaluza - Klein), nói rõ như sau [10]: "Loại tương

đương này quả thật là nền tảng chính của lý thuyết hấp dẫn của

52