Page 148 - AllbertEstens
P. 148
Một tính chât cơ bản của khoảng cách là nó không phụ
thuộc vào sự lựa chọn hệ tọa độ. Các phép biến đổi tọa độ giữa
hai hệ quy chiếu quán tính phải sao cho các khoảng cách là
không đổi, đòi hỏi này xác định một cách duy nhất dạng của các
phép biến đổi đó. Để cho đơn giản, giả sử các hệ quy chiếu có các
trục tọa độ song song với nhau và gốc của các tọa độ (x1, y', z')
chuyển động với tốc độ V dọc theo trục X của các tọa độ (x, y, z).
Các phép biến đổi Nevvton và tương đốỉ tính như sau:
Phép biến đổi không - thời gian Neivton (phép biển đổi
Galileo):
dl2 = dl'2 (đối với dt = 0) t' = t
x’ = X - Vt
y’ = y
dt = dt'
z' = z
Phép biến đổi không - thời gian tương đối tính (phép biến
đổi Lorentz):
r t-V x /c 2
V "
2 v l / 2
( 1 - V /c )
X - V t
x* =
ds2 = ds'2
(1 - V2 /c2)1/2
y' = y
z' = z
Như đã biết, trong lý thuyết tương đối hẹp ta có một
nguyên lý đối xứng: Nguyên lý tương đối: Mọi định luật của vật
lý học phải bất biến đối với các phép biến đổi Lorentz (bất biến
Lorentz). Nói "bất biến" có nghĩa là mỗi định luật giữ nguyên
dạng toán học và tất cả các hằng sô" bằng sô" giữ nguyên các giá
tri.
146