Page 148 - AllbertEstens

Một tính chât cơ bản của khoảng cách là nó không phụ

thuộc vào sự lựa chọn hệ tọa độ. Các phép biến đổi tọa độ giữa

hai hệ quy chiếu quán tính phải sao cho các khoảng cách là

không đổi, đòi hỏi này xác định một cách duy nhất dạng của các

phép biến đổi đó. Để cho đơn giản, giả sử các hệ quy chiếu có các

trục tọa độ song song với nhau và gốc của các tọa độ (x1, y', z')

chuyển động với tốc độ V dọc theo trục X của các tọa độ (x, y, z).

Các phép biến đổi Nevvton và tương đốỉ tính như sau:

Phép biến đổi không - thời gian Neivton (phép biển đổi

Galileo):

dl2 = dl'2 (đối với dt = 0) t' = t

x’ = X - Vt

y’ = y

dt = dt'
z' = z

Phép biến đổi không - thời gian tương đối tính (phép biến

đổi Lorentz):

r t-V x /c 2

V "
2 v l / 2
( 1 - V /c )

X - V t
x* =
ds2 = ds'2
(1 - V2 /c2)1/2

y' = y

z' = z

Như đã biết, trong lý thuyết tương đối hẹp ta có một

nguyên lý đối xứng: Nguyên lý tương đối: Mọi định luật của vật

lý học phải bất biến đối với các phép biến đổi Lorentz (bất biến

Lorentz). Nói "bất biến" có nghĩa là mỗi định luật giữ nguyên

dạng toán học và tất cả các hằng sô" bằng sô" giữ nguyên các giá

tri.

146