Page 146 - AllbertEstens
P. 146

bằng  bôn  tọa  độ  có  thể  tiến  hành  trên  toàn  cục  (tổng  thể:



                                                                         globally):  Nếu  ta  sử  dụng  các  tọa  độ  (hệ  vuông  góc)  Xj  mà



                                                                         khoảng của mỗi tọa độ là từ -00 đến +00 thì các toạ độ này sẽ quét



                                                                         toàn bộ  không-thời gian.  Trong lý thuyết tương đối rộng,  ỏ đây



                                                                         không  -  thời  gian  bị  cong,  sự  tham  sô' hoá  toàn cục  không thể



                                                                         thực hiện được; việc mở rộng các tọa độ theo mọi hưóng thường


                                                                         dẫn đến các kỳ dị ở các tọa độ, giống như tình trạng mà người vẽ



                                                                         bản đồ gặp phải khi anh ta dùng các góc kinh độ và vĩ độ để làm



                                                                         các tọa độ cho mặt cong hai chiểu của Trái Đất, các toạ độ này



                                                                         sẽ  trở  thành  những kỳ dị ở các cực của Trái Đất,  ở đây tọa độ



                                                                         kinh độ không còn là duy nhất. Tuy nhiên, ngay đối với không -



                                                                         thời  gian  cong của  lý  thuyết tương đổi  rộng,  ta vẫn có thể xây


                                                                         dựng  những  mảng  tọa  độ  bốn  chiều  "không  có  vấn  đề"  (well-



                                                                         behaved)  về cục bộ  (locally)  đối  với  một vùng lân cận hữu hạp



                                                                         của  một  điểm  đã  cho,  tương tự  như người vẽ bản  đồ có thể vẽ



                                                                         một bản đồ với các tọa độ "không có vấn đề" đối với bất kỳ phần



                                                                         nào  của  Trái  Đất bằng cách  tránh  những góc  kinh  độ và vĩ độ



                                                                         khi vẽ các vùng cực và thay vào đó dùng một mạng lưối vuông


                                                                         góc.  Theo  ngôn ngữ toán học,  một không gian có thể phủ bằng



                                                                         những mảng tọa độ với các sô' thực là tọa độ được gọi là một đa



                                                                         tạp (manifold). Không - thời gian do đó được hiểu là một đa tạp


                                                                         bốn chiều.





                                                                                         Bây giò xét vấn đề trên quan điểm cấu trúc tôpô, xem các



                                                                         phần khác nhau của không - thời gian nối với nhau (liên thông:



                                                                         connected)  như thế nào, tức là những điểm nào ở lân cận điểm



                                                                         nào.  Có thể nói "tôpô" (topology) là "hình học của những miếng


                                                                         cao su"  (rubber-sheet geometry), vì nó xét những tỉnh chất của



                                                                         không gian không bị thay đổi do những biến dạng "trơn tru” bất



                                                                         kỳ của không gian [4].





                                                                                         Tôpô của không - thời gian trong vật lý Newton cũng như


                                                                         tôpô của không - thời gian trong lý thuyết tương đối hẹp là tôpô










                                                                          144
   141   142   143   144   145   146   147   148   149   150   151