Page 147 - AllbertEstens
P. 147

của  không  gian  Euclid  bốn  chiếu  (R4).  Chính  là  vối  tôpô  đơn



                                                     giản này mà ta có thể tham số hóa các không gian đó trên toàn




                                                     cục với chỉ một mảng tọa độ cho toàn bộ không - thời gian. Lân




                                                     cận của một điểm đã cho là tập hợp tất cả các điểm sao cho các



                                                     tọa độ của chúng chỉ hơi khác các toạ độ của điểm đã cho. Mọi




                                                     việc  sẽ  không  còn  "tầm  thường"  như  vậy  nữa  nếu  tôpô  của



                                                      không - thời gian không phải là Euclid. Sự ’’không tầm thường"




                                                     có thể xẩy ra khi chúng ta gặp những khoảng cách lớn: Vũ trụ



                                                      có thể là đóng và có tôpô của hình cầu. Sự "không tầm thường"




                                                      cũng có  thể  xẩy ra  ở  những  khoảng cách  rất bé.  Không -  thời



                                                      gian ỏ mức dưới hạt nhân có thể có cấu trúc rất "bệnh hoạn", là




                                                      đa liên (multiply connected), đầy những lỗ giun (wormholes) và



                                                      bọt  (bubbles),  thậm  chí  không  còn  là  một continum.  Ở  những




                                                      khoảng  cách  cỡ  chiều  dài  Planck  (~  10 33cm),  cấu  trúc  tôpô



                                                      Euclid không còn nữa, ỏ đây các thăng giáng của hấp dẫn lượng




                                                      tử  có  thể  hết  sức  mãnh  liệt và  tôpô  trở  nên  có tính  động lực,



                                                      thay  đổi  mãi  mãi,  theo ý  kiến  của  J.  A.  Wheeler  (trong  cuốn




                                                      Einstein Vision, 1968).





                                                                       Bây giờ ta xét hai điểm không - thòi gian cách nhau một




                                                      khoảng nhỏ (dx, dy, dz, dt). Hình học của không - thời gian được



                                                      xác định bằng biểu thức của khoảng cách theo các khoảng đó:





                                                                       Không - thời gian Newton: Có hai khoảng cách là dl và dt:




                                                      dl2 = dx2 + dy2 + dz2 (khoảng không gian), dt: khoảng thời gian.






                                                                       Không  -  thời  gian  tương  đối  tính  (relativistic)  (của  lý



                                                      thuyết tương đốì hẹp):  Có khoảng cách ds như sau: ds2 = (dx2 +




                                                      dy2  + dz2) - C2dt2.





                                                                        Như vậy không - thòi gian Newton chứa hai hình học tách




                                                      biệt nhau - một hình học Euclid ba chiều cho không gian và một



                                                      hình  học  một  chiều  cho  thòi  gian.  Không  -  thòi  gian  của  lý



                                                      thuyết tương đổi hẹp chỉ chứa một hình học,  hình học này kết




                                                      hợp không gian với thời gian.








                                                                                                                                                                                                                                           145
   142   143   144   145   146   147   148   149   150   151   152