Page 64 - Bí Mật Toán Học

Vậy nếu xét tói yếu tố tốc độ roi của quả cầu,
có thể làm máng nghiêng thành hình cung tròn.
Như vậy đường đi của quả cầu khi roi từ điểm A
xuống sẽ tưong đối dốc, tốc độ chắc chắn sẽ
nhanh hon máng thẳng. Quả thực là như vậy,
đoạn cong của hình cung tròn khi roi từ điểm A
xuống sẽ có tốc độ khá nhanh nhưng sau khi đến
điểm c, đoạn đường CB sẽ tưong đối bằng phẳng cho nên ở nửa đoạn
trưóc quả cầu mặc dù chạy nhanh nhưng đến nửa đoạn sau lại chạy chcỊtn,
thòi gian mà quả cầu cần khi đến B vẫn chưa chắc nhanh hon thòi gian mà
quả cầu lăn theo máng thẳng?
Vậy rốt cuộc nên làm chiếc máng theo hình dạng gì? Nhà vật lí học
kiêm nhà thiên văn học ngưòi Italy Galilê đã từng cho rằng nên làm chiếc
máng thành hình cung tròn. Nhưng 50 năm sau, anh em nhà toán học
người Thuỵ Sĩ Bernoulli sau khi tính toán chính xác tỷ mỉ đã chứng minh
không nên làm lìhư vậy, chiếc máng này nên làm thành hình vòng cung
cong gấp thàrửi đường võng, chiếc máng hình dưói cùng như trong h'mh
vẽ chứih là hình vòng cung đường võng. Vì thế đường võng đưọc gọi là
"đường đi xuống vói tốc độ nhanh nhất".
Thế nào là đường võng? Chúng ta lấy một hình vòng tròn (ví dụ
như một cái bánh xe, một vòng chun...), trên vòng tròn đó đánh dấu một
điểm (lấy phấn đánh dấu điểm đó, hoặc đánh dấu bằng một sọi dây buộc
nhỏ), để cho vòng tròn chuyển động một vòng trên mặt đất, lúc này
đường mà điểm đánh dấu đi qua chính là đường võng, là một đường gấp
khúc gần vói cung tròn.
Phưong pháp tính đường võng của anh em Bernoulli sau này phát
triển thành một ngành toán học mói là biến phân học, có tác dụng to lón
trong lịch sử toán học.

Bạn có vẽ được

hình dạng của bông hoa tuyết không?

ở những nước có tuyết roi, vào mùa đông những bông tuyết bay
khắp bầu tròi, chúng trắng sáng lấp lánli, tô điểm cho không gian một

- 6 4 -