Page 63 - Bí Mật Toán Học

Giả sử mỗi đoạn đưòng thẳng ở hìnli 1 có độ dài là 6 cm, vậy theo
định lý đoạn cắt đường thẳng song song, ta có:
AI BI = 6cm
A2B2 = A2C2 + C2B2 = (5 + 1) cm = 6 cm
A3B3 = A3C3 + C3B3 = (4 + 2) cm = 6 cm

A6B6 = A6C6 + C6B6 = (1 + 5) cm = 6 cm
A7B7 = 6cm
Còn trong hình 2, đoạn thẳng đầu tiên bên trái là do đoạn AlBl và
C2B2 nối tiếp vód nhau tạo thành, nó tưong đưong vói (6 + 1) = 7 cm,
cũng nliư vậy, đoạn thẳng số hai là do đoạn A2C2 và A3C3 nối tiếp tạo
thành, nó bằng (5 + 2) = 7 cm.
Tương tự như vậy, đoạn số ba, số bốn, số năm và số sáu cũng bằng
7 cm.
Tổng độ dài của 7 đoạn thẳng trong hìnli 1 là 6 cm X 7 = 42 cm, 6
đoạn thẳng ở hìiah 2 có tổng độ dài là 7 cm X 6 = 42 cm, nlaư vậy tổng độ
dài của các đoạn thẳng ở hai hìnla đều không biến đổi, chỉ có cách nối các
đoạn thẳng là biến đổi, đây chính là sự thần kỳ của "trò ảo thuật" này.

Quả cầu lăn từ máng nghiêng xuống theo

đường nằo mất ít thời gian nhất?

Muốn để một qucả cầu kim loại lăn theo máng nghiêng tron từ điểm
cao A xuống điểm B nên Icàm máng nghiêng thành hình gì để thòi gian
quả cầu rơi là ít nhâ't?
Ccâu hỏi này nghe qua có vẻ chẳng khó chút nào, khoảng cách đưcmg
thẳng giữa hai điểm ngắn nhất thì chỉ cần làm máng nghiêng thcành hình
thẳng, đưcVng đi của quả cầu ngắn nhcất thì cũng sẽ mất ít thòi gian nhất?
Nhưng thcVi gian để quả cầu roi không chỉ có quan hệ tói đoạn đưcmg c<ầu
sẽ đi, mcà còn có liên quan vận tốc của quả Ccầu. Đường đi thắng của máng
nghiêng Là ngắn nhâ't nhưng nó không giúp cho qucà cầu roi vói thời gian
nhanlr nhcất.

-63 -