Page 126 - Bí Mật Toán Học

một tháng, thỏ con có thể trưởng thành thành
thỏ lớn, mà một cặp thỏ lớn, mỗi một tháng lại
sinh ra một cặp thỏ con. Nếu không có con thỏ
nào bị chết, cứ như thế qua một năm, thì sẽ có
tất cả bao nhiêu cặp thỏ con?
Chúng ta vẽ hình biểu thị sự sinh sôi của
thỏ, để tiện tìm ra quy luật của số thỏ. Điểm
đỏ trên hình vẽ biểu thị thỏ con, điểm đen
biểu thị thỏ lớn.
Từ hình vẽ có thể thấy, sau mỗi tháng, tổng số thỏ do hai bộ phận tổ
thành: Số thỏ con và số thỏ lớn. Mà số thỏ con tháng bấy giờ chúrh là số
thỏ lón của tháng trước, bỏi vì tháng trước có bao nhiêu cặp thỏ lớn, tháng
sau sẽ có bấy nhiêu cặp thỏ con; hon nữa, số thỏ lớn tháng bấy giờ lại là
tổng số thỏ của tháng trước, bỏi vì số thỏ con, sau một tháng đều là thỏ
lớn. Căn cứ vào kết luận này, lại có thể biết được số thỏ lớn của tháng trước
là tổng số thỏ tháng trước. Cho nên, số thỏ của tháng đó bằng vói số thỏ
của tháng trước cộng thêm số thỏ lớn của những tháng trưóc, cũng là bằng
vói số thỏ của tháng trước công thêm số thỏ của những tháng trước.
Thế là, không khó viết ra số cặp thỏ sau tháng 1, 2,...., 12 tháng: ta
có 1,1, 2, 3, 5, 8,13, 21, 34, 55, 89, 144, 233. Vì vậy, đáp án của câu hỏi này
là 233 cặp.

Sao gọi là "điều luật cắt tóc" sai?

ở một quốc gia châu Àu cổ đại có một thị trấn nliỏ, cư dân của thị
trấn không nhiều, nên thợ cắt tóc cũng chỉ có một người. Trong thị trấn
có một điều luật bất thành văn: Bất kể người nào mà không tự Ccắt tóc
được thì thợ cắt tóc sẽ cắt; đồng thòi cũng quy định: thợ cắt tóc chỉ có thể
cắt tóc cho những người không tự cắt được tóc.
Quy định đã rõ ràng như vậy, tuyệt đối không thể sai sót được.
Nhưng rồi đã nảy sinh vấn đề, tóc của thợ cắt tóc do ai cắt? Nếu ông ta
không tự cắt cho mình, thì theo luật, ông ta sẽ được thợ cắt tóc cắt cho
(chíirh là ông ta). Kết quả cắt cũng không phải, mà không cắt cũng không
phải. Điều này thật khó xử cho ông thợ cắt tóc.

- 126