Page 125 - Bí Mật Toán Học

hạt gạo ở ô cờ thứ 3, sau đó ở mỗi một ô cờ tiếp theo đặt số hạt gạo gấp
đôi số hạt gạo ở ô cờ trước, đặt đủ gạo trong 64 ô cờ, đó chính là phần
thưởng mà thần mong muốn."
Quốc vưong mói nghe, nghĩ vói cả một quốc gia lớn thế này thì một
ít gạo thấm vào đâu, thế là đồng ý ngay. Thế nhưng, khi toán sư của
quốc vưong tứih toán số gạo trên bàn cờ, thì bất thần giật mình kinh
ngạc. Cho dù lấy tất cả số gạo của cả nước, cũng không thể điền kứì hết
64 ô cờ theo yêu cầu của thuật sỹ.
Tại sao vậy? Quốc vưong cuối cùng nên thưởng cho thuật sĩ bao
nhiêu gạo?
Chúng ta cùng tính toán nhé: ô thứ nhất là 1 hạt gạo, ô thứ hai là 2
hạt, tổng cộng có 3 hạt, dùng công thức biểu thị như sau: l+2=3=2^-l,
trong ô thứ 3 có 4 hạt, thế là trong ô 1, 2, 3, có tất cả 7 hạt gạo, 1+2+4 = 7
= 2’-l. lại thêm vào ô thứ tư 8 hạt gạo, tổng cộng là 15 hạt, l+2+4+8=2^-
1,.. .cứ tiếp tục thêm vào như thế, có thể suy ra trong 64 ô cờ có tất cả 2^'*-l
hạt gạo, con số này là bao nhiêu? Nó bằng 18.446.744.073.709.551.615,
một con số gồm 20 chữ số. Chà! Quả là không tính thì không biết, vừa
tính ra thì thấy giật mình. Con số này lớn đến mức không thể tưỏng
tượng được, giả dụ có dành kho chứa chỗ gạo này thì cần một cái klro cao
4m, rộng lOm, còn chiều dài thì dài từ trái đất đến mặt tròi và lại từ mặt
tròi trở xuống trái đất!
Vì sao mà con số này làm ngưòi ta kinh ngạc đến vậy? Thực chất
thuật sĩ thông minh đã vận dụng kiến thức cấp số nhân, khiến cho các
con sô nhỏ bé 1 hạt, 2 hạt rất nhanh chóng biến thành con sô lón không
thể tưởng tượng được. Quốc vưong thiếu kiến thức toán học làm sao có
thể lí giải đưcx: cái uyên thâm kỳ diệu của cấp số nhân được.

Bạn có biết dãy số sinh ra từ việc sinh sôi nẩy nở

của một cặp thỏ là gì không?

Có một Ccặp thỏ vừa mới chào đời, sau một tháng, chúng Tón
thành thỏ trưởng thành; lại sau một tháng nữa, sinh ra một cặp thỏ con,
ba tháng sau, thỏ lón lại sinh ra một đôi thỏ con nữa... Tóm lại, cứ qua

125 -