Page 240 - Phương Trình Và Bất Đẳng Thức

Bài tập 9.4: Cho X , y là các số thực thỏa mãn điều kiện + xy -i y^ < 3.
Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của B x^ - xy - 3y^.

IID-DS

Đăt A = + xy t y \ t = — thì B = A.—^— -— - 3 - 4 V j < B < -3 + 4a/j .
y r +1 + 1
Bài tập 9.5: Cho tam giác ABC tùy ý. Tìm giá trị lớn nhất của
sin^' A + sin^ B + sin^' c
M =
cos“ A + cos^ B + cos^' c

IID-DS
3
M -f- 1 = , max M = 3.
cos^ /1 + cos^' B + cos^' c
Bài tập 9.6: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

f(x, y) = -/(X +1)‘ + (y-Y ỹ + ^ / ( x 1 ) - + (y +1 ý + Ậ x + 2 f + (y + 2)- .
ỈĨD-DS
( \ 1 ^
minF(M) = F Vó 1-2V2 .
V V 3 V 3 y
Bài tập 9.7: Cho M(a; b) thuộc d: X - 2y I 2 0.

Tìm giá trị nhỏ nhất; T -J{a-3Ý +{b - 5)^ - -^(a-5)" + {b-7y .
IID-DS
Xét vị trí của E(3; 5) và F(5; 7) với d, max T = 2V2 .
Bài tập 9.8: Cho phương trình: x'' I- ax^ + bx^ + ax + 1 = 0 có nghiệm.
Tìm giá trị bé nhất của a“ + b^.
HD-ĐS

min(a^ + b“) = 3

Bài tập 9.9: Cho X, y, z dương thoả mãn xz - zy - yx = 1.
__ 3z^
2x^______ 2 ^
Tìm giá trị nhỏ nhất của p
1 + x^ 1 + y^' 1 + Z “ '
IID-DS

Đặt a = 3 , b = —, c = 3 ^ c > 0) thì b - a - c = abc
X y z

a + c _, a = tana n 10
b = -------. Đăt < với a, p G (0; —), max p =
1 - ac ' 1 c = tan p 2 3

2 3 9