Page 88 - Bí Mật Toán Học

xác nhật thực, nguyệt thực, mặt tròi lặn mọc, thòi tiết bốn mùa, chúng ta
nhất thiết phải biết được quy luật thòi gian và quỹ đạo vận động của trái
đất quay xung quanh mặt tròi, mặt trăng chuyển động quanh xung quanh
trái đất, điều này cần phải có sự quan trắc và thí nghiệm ở phưong diện
thiên văn học mói có thể xác định được. Lại ví dụ như việc thiết kế máy
bay kiểu mói trước tiên phải dựa vào lượng lón kiến thức thí nghiệm trong
quá khứ đã được tích lũy có liên quan tói thiết kế máy bay, mói có thể thiết
lập mô hình toán học của máy bay kiểu mói, cuối cùng hình thành phưong
pháp toán học. Có thể thấy thí nghiệm khoa học là co sở của phưong pháp
toán học.
Thứ hai, phương pháp toán học đã được hình thành nhất định phải
được kiểm nghiệm qua thí nghiệm khoa học. Do trong quá trình hình
thành phương pháp toán học đã tiến hành đơn giản hoá và trừu tượng
hoá đối vói sự vật khách quan cho nên kết quả tứih toán toán học và suy
đoán luôn luôn có sự sai lệnh so vói thực tế, vì vậy chỉ có thông qua kiểm
nghiệm thực tiễn mói có thể đảm bảo sự chừửi xác của phương pháp toán
học. Chẳng hạn như máy bay được thiết kế theo hệ thống mô hìiìh máy
tính nếu không làm qua các thí nghiệm tổng thể và từng phần, không
qua bay thử thì không thể đưa vào bay chúih thức được.
Cuối cùng, phương pháp toán học không phải là một chìa khoá vạn
năng, do nhận thức của nhân loại còn hạn chế, ở nhiều lĩnh vực vẫn chưa
tìm ra được các mô hình toán học thật chuẩn xác. Chẳng hạn như sự thay
đổi của thòi tiết dựa vào rất nhiều yếu tố, vì thế cho đến nay vẫn chưa có
một mô hình toán học chuẩn xác nào cho việc dự báo thòi tiết. Cũng ví
dụ như dự báo động đất thì tác dụng của toán học cũng là rất nhỏ. Trong
những lĩnh vực này còn phải đợi thêm nhiều sự quan sát, phân tích và
khám phá thực tiễn.
Ngoài ra, đối vói một số vấn đề xã hội, do các kiểu yếu tố khác nhau
mà không phải công thức toán học đon giản nào cũng có thể phân tích rõ
ràng, về cơ bản là khó có thể số hoá. Chẳng hạn như vấn đề tăng trưởng
dân số, nó chịu sự ảnh hưởng của tổng họp các yếu tố như môi trường,
tài nguyên tự nhiên, tỷ lệ sinh đẻ, tỷ lệ tử vong... cho nên không phải chỉ
dựa vào mô hình toán học là có thể vẽ ra rõ ràng được.
Nói tóm lại, phương pháp toán học có vai trò rất quan trọng nhưng
vẫn không phải là "thuốc chữa bách bệnh" và không thể thay thế các thí
nghiệm khoa học.

- 88