Page 120 - AllbertEstens
P. 120
Thành phần thứ ba (vể hàm lượng vật chất và năng lượng
của vũ trụ) được mô tả bằng một phương trình mà nhờ nó cùng
vói phương trình trên ta có thể tìm ra các lòi giải cho R, p và p.
Đó là phương trình trạng thái xác định mốỉ quan hệ giữa p và p,
dạng đơn giản của nó được chọn như sau: p = wpc2, w là một
hằng số.
Phương trình Friedmann - Lemaĩtre còn được viết dưới
dạng không thứ nguyên như sau (chia các sô" hạng cho H2):
1 — Q — Qm + Qk +
trong đó Qm = 8ìĩGp/3H2 chỉ phần đóng góp của vật chất thông
thường, fìk = -kc2/R2H2 là phần do sự cong của không gian, QA =
Ac2/3H2 là phần do hằng sô" VÜ trụ học, có liên quan với năng
lượng tối như sẽ nói ỏ dưới.
Trong trường hợp không có số hạng vũ trụ học, người ta
thường viết n m = p/pc với pc = 3H2/8teG. Dưối dạng này, Qm được
sử dụng thay cho k để chỉ tính chất đóng, phang hay mở của vũ
trụ tùy theo giá trị của mật độ vật chất-năng lượng của vũ trụ p
so sánh với pc (pc do đó được gọi là mật độ tới hạn):
k = +1 Qm > 1, tức là p > Pc, ta có vũ trụ đóng;
k = 0 -» Qm = 1, p = pc: vũ trụ phẳng;
k = -1 -» n m < 1, p < pc: vũ trụ mở.
Dưới đây là một sô" mô hình vũ trụ đã được nghiên cứu từ
Einstein (1917) cho đến Lemaìtre (1931) [1]:
- Einstein, 1917: A * o , p = o , k = +1: R = hằng sô' (vũ trụ
có vật chất nhưng không chuyển động - vũ trụ tĩnh như
Einstein muốn lúc đầu).
- de Sitter, 1917: A * o, p = o, p = 0: R = 3/Al/2 = hằng sô"
118