Page 120 - AllbertEstens

Thành phần thứ ba (vể hàm lượng vật chất và năng lượng

của vũ trụ) được mô tả bằng một phương trình mà nhờ nó cùng

vói phương trình trên ta có thể tìm ra các lòi giải cho R, p và p.

Đó là phương trình trạng thái xác định mốỉ quan hệ giữa p và p,

dạng đơn giản của nó được chọn như sau: p = wpc2, w là một

hằng số.

Phương trình Friedmann - Lemaĩtre còn được viết dưới

dạng không thứ nguyên như sau (chia các sô" hạng cho H2):

1 — Q — Qm + Qk +

trong đó Qm = 8ìĩGp/3H2 chỉ phần đóng góp của vật chất thông

thường, fìk = -kc2/R2H2 là phần do sự cong của không gian, QA =

Ac2/3H2 là phần do hằng sô" VÜ trụ học, có liên quan với năng

lượng tối như sẽ nói ỏ dưới.

Trong trường hợp không có số hạng vũ trụ học, người ta

thường viết n m = p/pc với pc = 3H2/8teG. Dưối dạng này, Qm được

sử dụng thay cho k để chỉ tính chất đóng, phang hay mở của vũ

trụ tùy theo giá trị của mật độ vật chất-năng lượng của vũ trụ p

so sánh với pc (pc do đó được gọi là mật độ tới hạn):

k = +1 Qm > 1, tức là p > Pc, ta có vũ trụ đóng;

k = 0 -» Qm = 1, p = pc: vũ trụ phẳng;

k = -1 -» n m < 1, p < pc: vũ trụ mở.

Dưới đây là một sô" mô hình vũ trụ đã được nghiên cứu từ

Einstein (1917) cho đến Lemaìtre (1931) [1]:

- Einstein, 1917: A * o , p = o , k = +1: R = hằng sô' (vũ trụ

có vật chất nhưng không chuyển động - vũ trụ tĩnh như

Einstein muốn lúc đầu).

- de Sitter, 1917: A * o, p = o, p = 0: R = 3/Al/2 = hằng sô"

118