Page 97 - Bí Mật Toán Học

trắng, bên trong là màu đen. Nếu như bạn bắt một con kiến (hoặc dùng
một chiếc bút giả như con kiến) đặt vào chỗ mặt trắng để cho nó đi lại,
không cho phép con kiến bò đến phần màu đen mà chi có thể bò về phía
trước; bạn sẽ thấy con kiến này cứ bò đi bò lại ở phần màu trắng mà vĩnh
viễn không bò sang phần màu đen. Ngược lại nếu đặt nó vào phần màu
đen nó cũng cliỉ có thể bò ở phcần mcàu đen mà thôi chứ không bò sang
phần màu trắng.
Có lẽ bạn cho rằng đưong nhiên là như vậy rồi có gì thần kì đcâu?
Nhưng nếu chúng ta bỏ chỗ dán trước và dán lại sao cho phần màu đen
hưóng ra ngoài cùng với một phần màu trắng vậy thì vòng tròn dấy
không còn phân biệt mặt trái phcải hay trong ngOcài nữa. Chúng ta lại đặt
con kiến vào bất kì chỗ nào trong vòng giấy để cho nó đi lại tự do, bạn sẽ
thấy con kiến tự do chạy đi chạy lại tới tất cá mọi' chỗ trên cả hai mặt đen
trắng của vòng giấy. Điều này cũng có nghĩa là dường như vòng giấy đã
biến thành chỉ có một mặt thôi.
Không chỉ như vậy, nếu chúng ta dùng kéo cắt vòng giấy này theo
đường chmh giữa trong vòng, vòng giấy không thể bị chia làm đôi mà lại
thành một vòng giấy dài hon. Nếu tiếp tục cắt theo đưòng chừih giữa
như vậy thì sẽ tạo thành hai vòng giấy lồng vào nhau. Điều này quả Icà kì
diệu, bạn cứ thử mcà xem.
Hiện tưcmg toán học kiểu ncày được gọi là "thác phốc học". Thác
phốc học Icà ngànli toán học nghiên cứu tính chất hìrứi học của hình
không vì kéo dài hay gập cong mà thay đổi. Giống như vòng Macbius
chínlì là một ví dụ điển hình, điều này quả Icà khó lí giải trong cuộc sống
thường nhật.

làin thế nào để nhanh chóng thu hẹp phạm vi?

Bạn hãy nghĩ tói một số tự nhiên bất kì trong phạm vi 1000, tôi sẽ
hỏi bạn 10 câu hỏi, chỉ cần bạn trả lòi "có" hoặc "không" theo đúng sự
thực thì tôi có thể đoán ra được số bạn nghĩ trong đầu là bao nhiêu.
Có thể bạn không tin lắm, bỏi vì trong 1000 số thì số nào cũng có
khả năng nghĩ tới, dường như việc đoán sô là không có mục đích, nếu
không may mắn thì có đoán tới 500 lần cũng không đúng được; còn nếu

- 9 7 -